Тело свободное падающее с высоты 7.8 первый участок пути от начала движения проходит за время T а такой же участок в конце - за время 1/2T. Найдите T

1

Ответы и объяснения

2013-10-25T17:12:28+04:00
Первый и последний участки пути могут накладываться друг на друга, соприкасаться или не соприкасаться.
Длина первого участка пути = g * t ^ 2 / 2
Конечная скорость (в конце последнего участка) vk = (2 * g * Н) ^ 0.5
Скорость в начале последнего участка vn = vk - g * t / 2
Длина последнего участка  = (vn + vk) / 2 * t / 2 =  vk * t / 2 - g * t^2 / 8  
Приравниваем длины первого и последнего участков
g * t ^ 2 / 2 = vk * t / 2 - g * t^2 / 8  
g * t = vk - g * t / 4
t = 4 * vk / (3 * g)
подставляем vk
t = 4 * (2 * Н / g ) ^ 0.5 / 3 = ~ 1.68 с