Основание прямого параллелепипеда -ромб площади диагональных сечений равны M и N найти площадь боковой поверхности параллелепипеда

1

Ответы и объяснения

2013-10-25T15:51:17+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть высота параллелепипеда равна z  и диагонали  x;yтогда площади можно выразить
 
xz=M\\
yz=N
так как нужно найти площадь боковой поверхности , то найдем сторону  ромба, так как  в ромбе диагонали в точке пересечения  делятся пополам то 
\sqrt{\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{4}}=\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4z^2}}\\
S=z*\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4z^2}}=\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4}}
Ответ \sqrt{\frac{M^2+N^2}{4}}