Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-10-24T19:52:29+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
5x^4-3x^3-4x^2-3x+5=0
одним из способов решений является подбор корней.
приведем уравнение
x^4-3/5x^3-4/5x^2-3/4x+1=0
проверкой можно убедиться что корнем является х=1
5*1-3-4-3+5=0

5x^4-3x^3-4x^2-3x+5 | x-1
5x^4-5x^3                    -----------
         2x^3-4x^2           5x^3+2x^2-2x-5
         2x^3-2x^2         
                  -2x^2-3x
                  -2x^2+2x
                           -5x+5

5x^3+2x^2-2x-5=0 преобразуем

5(x^3-1)+2x(x-1)=5(x-1)(x^2+x+1)+2x(x-1)=(x-1)(5x^2+5x+5+2x)=
(x-1)(5x^2+7x+5)
5x^2+7x+5=0
D<0 квадратное уравнение не имеет корней
ответ. исходное уравнение имеет один кратный действительный корень х=1