Ответы и объяснения

2013-10-24T16:47:21+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
АВ параллельна СН ( по условию), ВС паралл. АК ( т.к. в трапеции основания паралл.) Следовательно АВСН- параллелограмм, а значит и АВ= СН ( как противоположные стороны параллелограмма. ВК=СН , как диагонали прямоугольника. Следовательно АВ=СН=ВК. Значит, АВК- равнобедренный треугольник ( его боковые стороны равны).
ВН является высотой равнобедренного АВК( т.к. НВСК- прямоугольник и ВН, значит перпендикуляр). А значит , по теореме о высоте равнобедр. треуг. ВН0 медиана  треуг., следовательено АН=НК . .
Подобным же образом , НСД- равнобедренный треуг. , и НК=КД.
Т.е. АН=НК=КД, но ВС=НК( как противоположные стороны прямоуг.).
Значит АД=АН+НК+КД=3НК=3ВС
Что и требовалось доказать.