ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ОЧЕНЬ НАДО!!!!!
УСЛОВИЯ:Биссиктрисы углов А и D паралелограмма ABCD пересекаются в точке М принадлежащий ВС.Найти стороны пралелограмма, если его Р=36 см

1

Ответы и объяснения

2013-10-24T22:27:12+04:00
Дано: ABCD-параллелограм. A,D пересекает BC в точке М.
Решение:
Рассмотрим треугольник ABM.
угол BAM=MAD т.к. АM делит угол пополам.
угол MAD=BMA т.к они накрестлежащие углы.=> треугольник ABM равнобедренный. AB=BM.
Рассмотрим треугольник MDC.
угол CDM=MDA т.к. DM делит угол пополам.
угол CDM=CMD т.к они накрестлежащие углы.=> треугольник MDC равнобедренный. CD=MC.
Но AB=CD т.к. это противоположные стороны пар-ма=> BM=MC.
Пусть х-сторона AB=CD, тогда BC=2x. P=36.
составим уравнение
x+x+2x+2x=36
6x=36
x=6.
BC=2x
BC=12.
Ответ: AB=CD=6 см. BC=AD=12 см.