Отрезки AB и CD пересекаются в точке O,являющейся их серединой.Докажите параллельность прямых AC и BD.

Помогите,пожалуйста)))

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-11-13T15:53:00+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

По условию AO=BO,OC=OD

Углы AOC и BOD равны, как вертикальные.

 

Треугольники AOC и BOD равны за двумя сторонами и углом между ними (AO=OB,CO=OD, углы AOC и BOD равны)

 

с равенства треугольников имеем равенство углов

угол OAC= угол OBD, иначе

угол BAC=угол ABD

углы BAC и ABD внутренние разносторонние при секущей AB, поэтому

прямые AC и BD параллельны по признаку паралельности прямых. Доказано