Двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр, а квадрат этой суммы в 2,25 раза больше самого числа. Найдите это число.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • marlena
  • почетный грамотей
2011-11-13T11:15:48+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

обозначим кол-во десятков х, а кол-во единиц у. наше число 10х+у.

мы знаем, что это число в 4 раза больше суммы своих цифр, значит, 

10х+у=4(х+у). а квадрат этой суммы в 2,25 раза больше самого числа, т.е. 

(х+у)^2=2,25(10х+у).

решаем систему.

10х+у=4(х+у)

(х+у)^2=2,25(10х+у)

 

10х+у=4х+4у

х^2+2ху+у^2=22,5х+2,25у

 

6х=3у

х^2+2ху+у^2=22,5х+2,25у

 

у=6х/3=2х

х2+2ху+у2=22,5х+2,25у

подставляем значение у во второе уравнение.

х^2+2х*2х+(2х)^2=22,5х+2,25*2х

х2+4х2+4х2=27х

9х2=27х

сокращаем правую и левую части на х.

9х=27

х=3

у=2*3=6

наше число 10*3+6=36.