Сколькими нолями заканчивается произведение натуральных чисел от одного до пятидесяти?

1

Ответы и объяснения

2013-10-23T19:46:39+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Количество нулей на конце показывает сколько раз делится число на 10. 10 это 2*5 т
распишем множители на простые делители(т. е. 25 = 5*5, 30 = 5* 2*3 и т. д.)
так как четных чисел гораздо больше чем чисел кратных пяти, нужно посчитать сколько в этом числе встречается 5. множитель 5 содержится в числах 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 - всего 10, но числа  25, 50  дважды делятся на 5, по одному разу мы уже прибавили, поэтому прибавим еще 2 и получим 12.

P.S. к решению можно придраться, но, мне кажется, идея решения понятна.