Медиана АМ треугольника АВС равна отрезку ВМ. докажите, что один из углов треугольника АВС равен сумме двух других углов

1

Ответы и объяснения

  • fson
  • отличник
2011-11-12T13:02:18+04:00

Медиана треугольника делит сторону ВС на равные отрезки (ВМ=МС). Рассмотрим треугольник ВАМ. Стороны АМ=МВ, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны. Угол ВАМ=АВМ=а. В треугольнике АМС Сторона АМ=МС (так как ВМ=МС) и этот треугольник равнобедренный угол МАС=МСА=в. Угол В=а, угол С=в, а угол А=ВАМ+МАС=а+в