два пешехода отправились навстречу друг другу - один из пункта а в пункт б, другой из пункта б в пункт а. через 2 часа они встретились на расстоянии 8км от а и 6км от б. достигнув пункта назначения, они не задерживаясь, пошли обратно. в каком месте пути они опять встретятся?

1

Ответы и объяснения

2013-10-23T18:27:33+00:00
Пешеход шедший из пункта А в Б шел со скоростью 8:2=4 км/ч
Пешеход шедший из пункта Б в А шел со скоростью 6:2=3 км/ч
Соответственно расстояние между А и Б составляет 8+6=14 км
Первый пешеход до  пункта Б будет идти
6:4=1,5 часа
Второй пешеход до пункта А будет идти
8:3= 2\frac{2}{3}
часа
Значит первый пешеход начнет движение из пункта Б на
2 \frac{2}{3} -1  \frac{1}{2} = \frac{8}{3} - \frac{3}{2}= \frac{16}{6}- \frac{9}{6}  = \frac{7}{6}
часа ранее, чем второй из пункта А
Первый пешеход из пункта Б за  \frac{7}{6}
часа пройдет
 \frac{7}{6} *4= \frac{14}{3}
км
Когда второй пешеход начнет идти из А, расстояние между пешеходами будет
14- \frac{14}{3} =14-4 \frac{2}{3} =9 \frac{1}{3} км
3+4=7 км/ч это скорость сближения пешеходов
Расстояние в 9 \frac{1}{3} км, они преодолеют за
9 \frac{1}{3}: 7= 9\frac{1}{3}* \frac{1}{7}  = \frac{4}{3} часа
За это время пешеход идущий от А пройдет
 \frac{4}{3} *3= \frac{12}{3} =4км
Соответственно, пешеход идущий из Б пройдет 14-4=10 км
Ответ: пешеходы вновь встретятся на расстоянии 4 км от А и 10 км от Б