Известно, что для некоторой последовательности чисел a1, a2, …, an, … a1 + a2 + … + an = n для любого числа n. Найдите a2011.

1

Ответы и объяснения

2011-11-11T11:20:52+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

a_{n}=1+\frac{(-1)^{n-1}}{n}

 

a_{2001}=1+\frac{(-1)^{2001-1}}{2001}=1+\frac{(-1)^{2000}}{2001}=1+\frac{1}{2001}= 1+\frac{1}{2001}=\frac{2001+1}{2001}=\frac{2002}{2001}\approx1

 

хотя это так ясно, потому что среднее арифметическое n чисел равно 1 только в случае, если все они равны 1