Периметр прямоугольника равен 26, а площадь 40 . Найдите большую сторону прямоугольника .

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-10-23T19:51:33+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Периметр - сумма длин всех сторон.
Сумма длин 2-х сторон прямоугольника равна половине периметра.
Пусть длина равна а, ширина  b
Тогда сумму длин сторон можно записать
а+b=26:2=13
Выразим ширину  b через длину а
b =13-а
Площадь прямоугольника = произведению его сторон и равна аb
аb =40
Подставим в это выражение значение b через а
 а(13-а)=40
После несложных преобразований получим квадратное уравнение
а²-13а+40=0
Корни этого уравнения 8 и 5
а=8,- длина 
b=13-8=5 - ширина
Ответ: большая сторона прямоугольника равна 8