Найдите корень уравнения, если их несколько, найдите их сумму:

x2-8 \ x-2=2x \ 2-x

(тут дроби \ )

2

Ответы и объяснения

2011-11-10T17:39:51+04:00

х2-8/х-2=-2х:х-2    ОДз х-2 не равно 0.х не равно 2

х2+2х-8=0

Д=4+32=36

х1=-2-6:2=-4

 х2=-2+6:2=2(не подходит,знаменатель превратится в ноль)

ответ:-4 

Лучший Ответ!
2011-11-10T17:46:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\frac{x^{2}-8}{x-2}=\frac{2x}{2-x}

переносим всё выражение в левую часть

\frac{x^{2}-8}{x-2}-\frac{2x}{-x+2}=0

\frac{x^{2}-8}{x-2}-\frac{2x}{-(x-2)}=0

\frac{x^{2}-8}{x-2}+\frac{2x}{x-2}=0

\frac{x^{2}-8+2x}{x-2}=0

\frac{x^{2}+2x-8}{x-2}=0

разберём уравнение которое находится в числителе

x^{2}+2x-8=0

Cчитаем дискриминант:

D=2^{2}-4\cdot1\cdot(-8)=4+32=36

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=6

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{-2+6}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2

x_{2}=\frac{-2-6}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4

\frac{(x-2)(x+4)}{x-2}=0

x+4=0

x=-4

x_{1}=2 в этом уравнении этот корень мы исключаем, т.к в знаменателе он будет давать ноль, а на ноль делить нельзя

соответственно

Ответ: корень уравнения x=-4