Ответы и объяснения

2013-10-23T15:02:49+00:00
X+2y-3z=-3
2x-3y+z=8
-x+y-5z=-8
Из последнего ур-я видим: x=8+y-5z - Обозначим это (1)
Подставляем (1) в каждое из уравнений вместо х:
8+y-5z+2y-3z+3=3y-8z+11=0
16+2y-10z-3y+z-8=y-9z+8=0
Из последнего ур-я видим: y=9z-8 - Обозначим это (2)
Подставим (2) и (1) в первое ур-е исходной системы:
8+y-5z+18z-16-3z+3=10z+y-5=0 Сюда подставим (2)
10z+9z-8-5=19z-13,
z=13/19.
Подставляем z в (2): y=9*13/19-8=35/19
Подставляем z и y в (1): x=8+35/19-5*13/19=122/19
Ответ: x=122/19,  y=35/19,   z=13/19.