что такое n
111...1 - 3^n раз делится на 3^n
n-степень...
то есть доказать то что некое число 1111...1 делиться на 3^n - 3^n раз
некое число 1111...1 (единиц 3^n раз) делится на 3^n

Ответы и объяснения

2013-10-23T19:20:55+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
До доказательство , условимся с такими  параметрами я обозначу количество единиц в числе как      A(n) , теперь запомним такое соотношение как тождество \frac{A(n)}{3^n} оно следует из условия , и теперь если я увеличу числитель на какое то определенное число , то я обязан увеличить на это же число знаменатель ! 
И так по индукций  переход из n->n+1 тогда  получим 
\frac{A(n)*3}{3^{n+1}} , по свойству степени 
\frac{3A(n)}{3*3^n} что верно!