среди 2012 внешне неразлечимых шариков половина имеет один вес,а вторая половина- другой . Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы кол-во шариков было одинаковым, а масс кучек - разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-11-09T14:39:07+04:00

Делим на кучки 670+670+670+2

1. Взвешиваем (1) и (2). Если не равны - вот нужные кучки.

2. Взвешиваем (1) и (3). Если не равны - все хорошо, не равные по весу - они.

Если равны, то во всех трех больших кучках количество легких шариков одинаковое. Всего легких - 1006=3*335+1.
Значит, в каждой кучке по 335 лёгких, оставшиеся - разные.
(Меньше - не может быть, т.к. тогда останется 4 лёгких, а у нас их только 2, больше - тоже).

Ответ: два взвешивания.