Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-11-08T17:40:13+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

решение во вложении

---------------------------------------------

2011-11-09T01:33:38+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\frac{z+5}{2z^{2}-2} + \frac{3}{1-z}+\frac{5}{2z+2}}=-\frac{3}{(z-1)(z+1)}

1) \frac{z+5}{2z^{2}-2}+\frac{3}{1-z}=\frac{z+5}{2(z^{2}-1)}+\frac{3}{-z+1}=\frac{z+5}{2(z-1)(z+1)}+\frac{3}{-(z-1)}=\frac{z+5-3\cdot2(z+1)}{2(z-1)(z+1)}=\frac{z+5-6(z+1)}{2(z-1)(z+1)}= =\frac{z+5-6z-6}{2(z-1)(z+1)}=\frac{(z-6z)+(5-6)}{2(z-1)(z+1)}=\frac{-5z-1}{2(z-1)(z+1)}= \frac{-(5z+1)}{2(z-1)(z+1)}=-\frac{5z+1}{2(z-1)(z+1)}

2) -\frac{5z+1}{2(z-1)(z+1)}+\frac{5}{2z+2}}=\frac{5}{2(z+1)}-\frac{5z+1}{2(z-1)(z+1)}=\frac{5(z-1)-(5z+1)}{2(z-1)(z+1)}=\frac{5z-5-5z-1}{2(z-1)(z+1)}=\frac{(5z-5z)+(-1-5)}{2(z-1)(z+1)}==\frac{-6}{2(z-1)(z+1)}=\frac{-3}{(z-1)(z+1)}=-\frac{3}{(z-1)(z+1)}