Даны (.) А (-1;5;3;), В (7;-1;3), С(3;-2;6) Доказать: треугольник АВС - прямоугольный.

1

Ответы и объяснения

  • ali07
  • главный мозг
2011-11-08T09:54:49+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Найдем длины сторон треугольника по формуле:

a = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+(z₂-z₁)²)

АВ = √((7+1)²+(-1-5)²+(3-3)²) = √(64 +36) = 10

ВС = √((3-7)²+(-2+1)²+(6-3)²) = √(16 + 1 + 9) = √(26)

АС = √((3+1)²+(-2-5)²+(6-3)²) = √(16 + 49 + 9) = √(74)

условие: АВ²=АС²+ВС²

10²= (√(74))²+(√(26))²

100 = 74 + 26

100 = 100

Следовательно треугольник прямоугольный.