Знайдіть найбільше і найменше значення функції на даному проміжку.

f(x)=x3-6x2+9x+3 [0;4]

Знайдіть проміжки зростання і спадання та екструмуми функції.

f(x)=4x-5 чисельник, знаменник x+2

f(x)=x2+6x чисельник, знаменник x+4

x2 - ето х в квадрате, х3 - ...

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Fedor
  • главный мозг
2011-11-08T06:52:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1)  f(x)=x^3-6x^2+9x+3

     f'(x)=3x^2-12x+9

     f'(x)=0

     3x^2-12x+9=0

     x^2-4x+3=0

     D=b^2-4ac=4

     x1=1

     x2=3

    При x=0  f(0)=3

    При x=4  f(4)=4^3-6*4^2+9*4+3=7

    При x=1  f(1)=1-6+9+3=7

    При x=3  f(3)=27-54+27+3=3

    min при x=0 и x=3

    max при х=4 и х=1

 

2)  f(x)=(4x-5)/(x+2)

     x≠-2

     f' (x)=(4*(x+2)-1*(4x-5))/(x+2)^2=13/(x+2)^2

     Критические точки

   ( x+2)^2=0=> x=-2

  методом интервалов определяем, что - функция возрастает при x от -∞ до -2 и от -2 до +∞

т.-2-точка разрыва

 

3)  f(x)=(x^2+6x)/(x+4)

     x≠-4

      

  Числитель равен нулю

     При x=0 и x=-6

методом интервалов определяем, что функция возрастает

 от -∞ до -4 и от  -4 до +∞