Среди решений данного уравнения найдите которые удовлетворяет данному неравенству

\frac{1}{x} + \frac{2}{x+1} = 2

x^{2} + 5x - 6 < 0

Если можно поподробние спасибо заранее

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-11-07T22:35:35+04:00

1)сводим к общему знаменателю x(x+1)

(x+1+2*x)/(x²+x)=2 

умножаем обе части уравнения на x²+x 

x+1+2x=2x²+2x

 переносим всё в лево

2x²-x-1=0 

D=b²-4ac=1+2*4=9=3²

x1=(-b-√D)/2a=(1-3)/4=-1/2

x2=(-b+√D)/2a=(1+3)/4=1

2(x-1)(x+1/2)=(x-1)(2x+1)=0 

 

 

2)x²+5x-6‹0

разложим уравнение на множители

 x²+5x+6=0

x1+x2=-b/a=-5

x1*x2=c/a=6

x1=-6

x2= 1

(x-x1)(x-x2)=(x+6)(x-1)=0 

 (x+6)(x-1)‹0

решением даного уравнения является промежуток между корнями -6 и 1

x  принадлежит (-6;1)