Помогите)
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. На сторонах АВ,ВС,АС отмечены точки D,E,P соответственно так,что отрезки AE и DP имеют общую середину. Докажите, что угол DEP=Углу BCA

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2016-10-13T14:16:34+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
В нашем случае АЕ и DP - диагонали четырехугольника АDEP. Следовательно, этот четырехугольник - паоаллелограмм и его противоположные углы равны. То есть <DEP=<DAP.
Но <DAP=<BCA, как углы при основании равнобедренного треугольника АВС. Значит <DEP=<BCA, сто и требовалось доказать.