Гипотенуза прямоугольного треугольника в 3 раза больше меньшего из катетов.Найдите медиану , проведенную к гипотенузе , если больший катет равен 4 корня из 2.

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-10-22T16:49:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть меньший катет равен Х.
По Пифагору: (3Х)² - Х² = (4√2)² или 8*Х² = 32. Отсюда Х = 2. Тогда гипотенуза равна 6. Коинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. У нас это 2/6 = 1/3. В треугольнике по теореме косинусов квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:
М² = 2²+3² - 2*2*3*(1/3)= 13 - 4 =9 Отсюда медиана равна 3.
проверь арифметику!