Прямоугольный
участок земли площадью 2080 м2
обнесён изгородью, длина которой 184 м.
Найдите длину и ширину участка.
РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ. Помогите пожалуйста...

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-10-22T20:16:23+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Дано:
S = 2080
P = 184
Система:
X * Y = 2080
2 * ( X + Y) = 184
..............................
X + Y = 184 : 2 = 92 ---> X = 92 - Y
Y*(92 - Y) = 2080
92Y - Y^2 = 2080
-Y^2 + 92Y - 2080 = 0
D = 8464 - 4*(-1)*(-2080) = 8464 - 8320 = 144          ( V D = 12)
Y1 = ( - 92 + 12 ) \ - 2 = ( - 80) \ ( -2) = 40 
Y2 = ( - 92 - 12 ) \ ( -2) = ( - 104 ) \ ( -2) = 52
X = 92 - Y
X1 = 92 - Y1 = 92 - 40 = 52
X2 = 92 - Y2 = 92 - 52 = 40
Ответ: 1) Длина равна 52 м, Ширина равна 40 м 
           или наоборот:
           2) Длина равна 40 м, Ширина равна 52 м
           (как больше нравится)


2013-10-22T20:40:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
2х+2у=184
х*у=2080

х+у=92
х*у=2084

х=92-у
х*у=2084
решаем как квадратное уравнение
(92-у)*у=2084
92у-у2-2084=0
-у2+92-2084=0
у2-92у+2084=0
по теореме Виета
у1=40
у2=52