В прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусов, большая боковая сторова и большее основание равно 20 см. Найти меньшее основание.

1

Ответы и объяснения

2013-10-22T15:50:43+00:00
Обозначим трапецию буквами ABCD. Пусть угол BAD=90 градусов, AD - нижнее (большее) основание, BC - верхнее (меньшее) основание
По условию AD=20см, CD=20см, угол CDA=60 градусов
Опустим из точки C высоту на нижнее основание, пусть CE - высота.
Рассмотрим треугольник CDE.
Он прямоугольный, угол CED=90 градусовТогда ED=CD*cos CDE=20*cos 60=20*1/2=10смНайдем AE:AE=AD-ED=20-10=10
Так как трапеция прямоугольная, EC=AB, BC=AE=10смОтвет: меньшее основание трапеции 10см.