Три друга сделали по одному
заявлению про целое число х.
Петя: «Число х
больше 4, но меньше 8». Вася: «Число х
больше 6, но меньше 9». Толя:
«Число х
больше 5, но меньше 8». Найдите число х,
если известно, что двое из друзей сказали
правду, а третий солгал. Нужно не только
проверить, что найденное число годится,
но и объяснить, почему другие варианты
ответа невозможны.

1

Ответы и объяснения

2013-10-22T16:12:09+04:00
Пусть Петя и Вася сказали правду, тогда х=7, но это и верно и для того, что сказал Толя, значит 7 не подходит. 
Пусть Вася и Толя сказали правду, тогда х=7, не подходит по предыдущему пункту. 
Пусть Петя и Толя сказали правду, тогда либо х=6, либо х=7. 
Уже доказано, что 7 не подходит, проверяем 6 для высказывания Васи: 6 больше 6, но меньше 9 - ложное высказывание. 
Ответ: 6.