Найти все углы параллелограмма,если разность двух из них равна 70?

2

Ответы и объяснения

2011-11-02T17:53:31+04:00

Решение основывается на теореме о сумме 2-х данных непротивоположных углов параллелограмма:

Возьмём один угол за Х, другой, не противоположный, угол за У.

Их сумма, согласно теореме о сумме двух углов параллелограмма, равна 180 град., разность - 70.

Решаем системой уравнений, в которой Х+У=180, Х-У=70:

 \begin{cases} X+Y=180\\X-Y=70 \end{cases} => \begin{cases} X=180-Y\\X-Y=70 \end{cases} => \begin{cases} X=180-Y\\180-Y-Y=70 \end{cases} => \begin{cases} X=180-Y\\(180-70)/2=Y \end{cases}  => \begin{cases} X=180-Y\\Y=55\end{cases} => \begin{cases} X=180-55\\Y=55\end{cases} => \begin{cases} X=125\\Y=55\end{cases}

Ответ: 55 град., 125 град.

  • momot
  • главный мозг
2011-11-02T17:59:41+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

у параллелограмма противоположные углы равны, а сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°

а-в=70°, а=70°+в

а+в=180°

в+в+70=180

2в=180-70

в=110/2

в=55°, тогда а=55+70=125°

значит два угла равны по 55°, а другие два угла равны по 125°