В равнобедренной трапеции один из угол равен 60 градусов, боковая сторона равна 8 см, а менишее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

2

Ответы и объяснения

2011-11-02T10:39:00+00:00

Возьмём вершины трапеции за A, B, C, D. Тогда CD = 7см, ВС = 8см.

Построим высоту из точки С, например СО.

По теореме Пифагора ОВ = 4, поскольку он лежит против угла 30 град.

Отсюда нижнее основание равно 7+4+4=15 см.

Средняя же линия равна (15+7)/2 = 11 см.

Ответ: 11 см.

  • vajny
  • главный мозг
2011-11-02T10:49:09+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

АВ = CD = 8, А = D = 60 гр.  BC = 7.

Проведем высоты ВМ и СК.

Из пр. тр-ка АВМ: АМ = АВ/2 (т.к. угол АВМ = 30 гр), АМ = DK = 4 см.

Тогда: AD = 2*AM + BC = 8 + 7 = 15 см.

Тогда средняя линия: (7+15)/2 = 11 см.

Ответ: 11 см.