Помогите пожалуйста!Сократите дробь!

9 х в квадрате - 6 х + 1
6 х в квадрате + х - 1

распишите пожалуйста,как решать!буду очень благодарна!

1

Ответы и объяснения

  • CVita
  • главный мозг
2013-10-21T17:11:14+00:00
 все до смешного просто. и в числителе и в знаменатели квадратные трехчлены. найдем их корни и представим их в виде множителей.
9x^2-6x+1
D=0
x_1= \frac{1}{3}
x_2= \frac{1}{3}
(x- \frac{1}{3})(x- \frac{1}{3})
6x^2+x-1
D=25
x_1= \frac{1}{3}
x_2=- \frac{1}{2}
(x- \frac{1}{3})(x+ \frac{1}{2})
в итоге получаем следующую дробь
 \frac{(x- \frac{1}{3})(x- \frac{1}{3})}{(x- \frac{1}{3})(x+ \frac{1}{2})}=  \frac{x- \frac{1}{3} }{x+ \frac{1}{2}}
можно не изнурять себя нахождением дискриминанта, а повнимательнее присмотреться к числителю. это же квадрат разности.
9x^2-6x+1=(3x-1)^2
а знаменатель раскладывается на множители
6x^2+x-1=(3x-1)(2x+1)
получаем
 \frac{(3x-1)^2}{(3x-1)(2x+1)}= \frac{(3x-1)}{(2x+1)}
получили тот же ответ, что и в первом способе, только чуть видоизмененный.