Докажите,что бесектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой?

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-10-21T20:35:39+04:00
Построим две пересекающиеся прямые АВ и СД. О точка их пересечения.Проведем биссектрису угла СОВ - луч ОК. Тогда, если угол СОВ обозначим за х ( а угол смежный с ним ВОД будет равен 180-х), то угол СОК равен !/2х и угол КОВ равен 1/2х. Теперь рассмотрим угол АОД, он равен х как вертикальный. В нем проведем луч ОМ - биссектрису, получим угол АОМ=1/2х и угол МОД=1/2х. Теперь рассмотрим сумму угол КОВ+уголВОД+уголДОМ=1/2х+(180-х)+1/2х=180 градусов. Значит лучи ОК и ОМ составляют одну прямую, т.к. угол КОМ =180
2013-10-21T20:37:09+04:00
Так,мы знаем,что вертикальные углы - равны,верно?А биссектриса-это крыса,которая бегает по углам и делит угол пополам,тоже верно?Раз вертикальные углы равны,то и их биссектрисы будут на одном уровне,деля углы пополам и образуя одну прямую.То есть,они будут лежать на одной прямой.