разложите на множители квадратный трехчлен: а)2х(в квадрате)+х б)х(в квадрате)-7х+6 в)3х(в квадрате)+7х+2 г)-2х(в квадрате)-15х+27

1

Ответы и объяснения

2011-10-28T16:41:06+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

a) 2x^{2}+x=x(2x+1)

б) Допустим x^{2}-7x+6=0

решив это уравнение мы найдём корни и сможем разложить его на множители.

Cчитаем дискриминант:

D=(-7)^{2}-4\cdot1\cdot6=49-24=25

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=5

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{7+5}{2\cdot1}=6

x_{2}=\frac{7-5}{2\cdot1}=1

соответственно  x^{2}-7x+6=(x-6)(x-1)

разложите на множители квадратный трехчлен:

в) Аналогично б решаем

3x^{2}+7x+2=0

Cчитаем дискриминант:

D=7^{2}-4\cdot3\cdot2=49-24=25

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=5

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{-7+5}{2\cdot3}=-\frac{2}{2\cdot3}=-\frac{1}{3}

x_{2}=\frac{-7-5}{2\cdot3}=-2

соответственно  3x^{2}+7x+2=(3x+1})(x+2)

г) По аналогии решаем и г

-2x^{2}-15x+27=0

Cчитаем дискриминант:

D=(-15)^{2}-4\cdot(-2)\cdot27=225+216=441

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=21

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{15+21}{2\cdot(-2)}=-\frac{36}{-4}=-9

x_{2}=\frac{15-21}{2\cdot(-2)}=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}=1,5

соответственно  -2x^{2}-15x+27=(x+9)(3-2x)