Найти боковую сторону равнобедренной, основания которой равны 12 и 6см, а один из углов равен 60градусов

1

Ответы и объяснения

2013-10-21T16:34:46+04:00
1) Дополнительное построение BB1 и СС1.
2) Рассмотрим треугольники ВВ1А и СС1D:
    AB=CD (по определению равноб. трапец.)
    BB1=CC1 (т.к. высоты одной и той же трапеции)
    ==> Треугольники ВВ1А и СС1D равны.
3) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, т. е. AB1=C1D.
4) Четырехугольник BB1C1C - прямоугольник (т. к. угол BCC1 = 90 град) ==> BC=B1C1=6
5) AB1+C1D=AD-B1C1;
   AB1+C1D=12 - 6 = 6см
   AB1=C1D= 6:2=3см
6) Рассм. треугольник BB1A:
   угол АВВ1= 90 гр - 60 гр = 30 гр ===> AB1 = 1/2 AB (т.к. угол лежащий против угла 30 град. равен половине гипотенузы) ===> AB= 2AB1 = 2*3= 6 см.
7) AB=CD=6 cм.
Ответ: 6 см.