Доказать тождество tg t/ tgt + ctgt = sin*2 t упрастить выражение tg t умножить cos(-t) + sin (Пи +t)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-10-27T18:50:19+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

используя тригонометрические соотношения

tg t=sin t/cos t

ctg t=cos t /sin t

cos^2 t+sin^2 t=1

получаем

tg t/ (tgt + ctgt)=sin t/ cos t (sin t/cos t+cos t/sin t)=

sin t/cos t / ((sin^2+cos^2)/(cos tsin t))=sin^2/1*=sin^2 t, что и требовалось доказать

 

используя соотношения

tg t=sin t/cos t

cos (-t)=cos t

sin(pi+t)=-sin t

получаем

tg t умножить cos(-t) + sin (Пи +t)=tg t *cos(-t)+sin(pi+t)=tg t *cos t-sin t=sin t -sin t=0