Прямые заданы уравнениями

3х+2у-9=0, у+3=0

а) Начертите эти прямые в одной системе координат

б) Найдите координаты точки пересечения этих прямых

в) Найдите площадь треугольника, образованными этими прямыми и осью

ординат.

1

Ответы и объяснения

2013-10-21T15:31:01+04:00
1. Выразим у через х.
3х+2у-9=0, у = -1,5х + 4,5
у+3=0
, у = -3
Чтобы построить эти прямые, нужно
1) на координатной плоскости отметить точку у = -3 и восстановить в этой точке перпендикулярную прямую, параллельную оси Ох.
2) отметить две точки: А(1; 3) и В (3;0).
3) провести через эти точки прямую АВ.

2. -1,5х + 4,5 = -3, х = 5. Подставим это значение в уравнение прямой и найдем ординату точки пересечения: у = -1,5*5 + 4,5 = - 3. Координаты точки пересечения равны (5; -3).

3. Треугольник, площадь которого нам нужно отыскать, прямоугольный, длины его катетов равны 5 (абсцисса точки пересечения) и 4,5 (ордината точки пересечения прямой
у = - 1,5х + 4,5 с осью ординат) + 3 = 7,5. Следовательно, его площадь, равная половине произведения катетов, будет равна 5*7,5/2 = 18.75 кв. ед.