найти площадь сечения плоскостью куба проходящей через ребро АВ и середину ребра В1С1, если ребро куба равно 2 см.

2
но перепроверь) пожалуйста дорогой
а да , я нашел часть сечения у Него площадь всего сечения
у него скатывай
ща я свое изменю для красоты
спасибо дорогой,я очень тебе благодарна)Вы лучшие

Ответы и объяснения

2013-10-21T14:55:50+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Впишем куб в координатную плоскость x;y;z 
Тогда координата точки  A(0;0;2)\\
M(1;2;0)
Получиться треугольник АВМ, длина стороны BM=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\\
AM=\sqrt{1^2+2^2+2^2}=3\\
AB=2\\

M_{1}(1;2;2)\\
BM_{1}=\sqrt{1^2+2^2+2^2}=3\\
cos(BM \ \ MM_{1})=\frac{9-4-5}{-4\sqrt{5}}=0\\
a=90\\
S=2*\sqrt{5}зная стороны найдем площадь , по теореме косинусов угол допустим между сторонами  BM\ \ AM\\
4=5+9-6\sqrt{5}cosa\\
 cosa=\frac{\sqrt{5}}{3}\\
sina=\frac{2}{3}\\ S_{ABM}=\frac{3*\sqrt{5}*\frac{2}{3}}{2}=\sqrt{5}
у кого-то неправильно)
а почему треугольник в сечении я что-то понять не могу?
честно я в сечениях ноль..поэтому сами решите у кого неправильно)
Сечение многогранника – многоугольник, составленный из отрезков, которые принадлежат и секущей плоскости многогранника и граням(!!!) многогранника.
чье решение мне списать?))
  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-10-21T15:08:22+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Построение:
Отрезки АВ и ВМ проводим, так как их концы лежат в одной плоскости. Так как сечение пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то  сечение будет проходить через прямую ММ1 || AB, где М1 - середина ребра А1D1. Точки АМ1 соединяем, так как они лежат в одной плоскости.

Анализ:
В сечении получен параллелограмм АВММ1 (противоположные грани куба параллельны). Докажем, что это прямоугольник. Так как АВ и ВС - перпендикулярные прямые (ребра куба) и АВ и ВВ1 - перпендикулярные прямые (ребра куба), то прямая АВ перпендикулярная плоскости ВВ1С1С, а значит и любой прямой, лежащей в ней, в том числе и прямой ВМ. Значит угол АВМ=90 и в сечении лежит прямоугольник.

Решение:
S_{ABMM_1}=AB\cdot BM=AB\cdot \sqrt{BB_1^2+B_1M^2}
\\\
S=a\cdot \sqrt{a^2+(0.5a)^2}= \frac{a^2 \sqrt{5} }{2} 
\\\
S= \frac{2^2 \sqrt{5} }{2} =2 \sqrt{5}(sm^2)

Ответ: 2 \sqrt{5} см^2