В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5 см.найдите периметр этого квадрата.

1

Ответы и объяснения

2013-10-21T06:14:42+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Дано: АВСД-квадрат, АС и ВД-диагонали, О-точка пересечения АС и ВД
Найти: Р(АВСД)-?
Решение:

Кратчайшее расстояние от точки до прямой-это перпендикуляр, опущенный из данной  точки на данную прямую
.
Опустим  ОН-перпендикуляр к АВ. По условию, ОН=5 см.
СВ-перпендикулярно АВ (т.к. АВСД-квадрат), ОН-перпендикулярно АВ
Следовательно, ОН II CВ.
Треугольник ОНВ - прямоугольный, в нём углы ОВН = ВОН = 45 град,
значит ОНВ-равнобедренный, ВН=ОН=5 (см)
Аналогично, АН=ОН=5(см)
АВ=АО+ВО=5+5=10(см)

Находим периметр: Р(АВСД)=4АВ=4*10=40(см)
Ответ: 40 см