!!!!!!!!Пожалуйстааа помогите!!!!a,b,c,d положительные числа. Докажите что (a+b+c+d)*(1/a+1/b+1/c+1/d)≥16

1

Ответы и объяснения

2013-10-20T18:58:25+04:00
Думаю так сли а наибольшее число, то d наименьшее. представим а=nc, b=nd, тогда a+d=nc+d (1), b+c=nd+c (2). разность (1) и (2) равна nc+d-nd-c=(n-1)(c-d) и при n=1, 2, 3 ...больше нуля, т.к. c>d, а это и означает что a+d>b+c