Докажите,что биссектриса внешнего угла при вершине,противоположной основанию равнобедренного треугольника,параллельна ему

1

Ответы и объяснения

2013-10-20T18:47:01+04:00
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. 


Рассмотрим треугольник АВС.


Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию.


ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.


Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой.


Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ
и секущей АВ
Углы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ
и секущей ВС
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны