Вдоль забора растут 8 кустов малины.число ягод на соседних кустах отличается на 1.может ли на всех кустах вместе быть 225 ягод?

1

Ответы и объяснения

2016-07-04T13:47:21+03:00

Нет, не может.

Легко понять, что на кустах будет поочерёдно чётное-нечётное количество ягод, в результате будет 4 куста с чётным количеством, 4 с нечётным. В сумме 4 нечётных числа дадут чётное (доказано ниже), ну и 4 чётных тоже чётное, таким образом сумма всех будет чётной и не может быть 225.

То, что сумма 4 нечётных чисел будет числом чётным, можно доказать так:

(2a+1)+(2b+1)+(2c+1)+(2d+1) = (2a+2b+2c+2d)+4=2(a+b+c+d+2)  -чётное число