106. Гладкий диск радиуса R, плоскость которого горизонтальна, вращается вокруг своей оси. От поверхности диска отрывается небольшое тело, которое затем без трения скользит по диску. На каком расстоянии от оси оторвалось тело, если за время пока оно соскользнуло с диска, диск сделал полный оборот?

1

Ответы и объяснения

  • IUV
  • Ведущий Модератор
2013-10-18T21:45:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
R - расположение тела
w - угловая скорость
l=wrt-расстояние, пройденное вдоль диска по касательной
диск сделал полный оборот, значит wt=2pi
l=wrt=2rpi
по теореме пифагора
R^2=r^2+(2rpi)^2=r^2(1+4pi^2)
r=R/корень(1+4pi^2) - это ответ