ABCD - равнобедренная трапеция.
1) Угол B в 3 раза больше угла A
Найти углы трапеции

1

Ответы и объяснения

2013-10-18T21:45:52+04:00
Сумма углов в любом четырёхугольнике (трапеция - четырёхугольник) равна 360 градусов.
Выразим угол А с помощью х: угол А = х
Угол В в 3 раза больше угла А: угол В = 3х

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, то есть угол В = углу С, угол А = углу D. Следовательно: угол С = 3х, угол D = х.

Так как сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов, можно составить уравнение:
х + х + 3х + 3х = 360
8х = 360
х = 45
= 135

Ответ:
Угол В = углу С = 135 градусов.
Угол А = углу D = 45 градусов.