Через серидину катета АС прямоугольного треугольника АВС( угол С=90 гр.) проведена прямая,пересекающая гипотенузу в точке Д и продолжение катета ВС в точке F. Известно,что AD=2 и CF=3 и угол АВС =60 гр.Найти гипотенузу. ( 2случая)

1
а что за точка М и К
Простите,я случайно записала некорректно условие.
Задача исправлена

Ответы и объяснения

2013-10-19T12:36:02+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Видимо там учитывается то что не сказано с какой именно стороны пересекает это прямая луч ВС.   
1)(рисунок 1)
 Можно по воспользоваться Теоремой Менелая  , получим такое соотношение 
 \frac{BF}{DB}=\frac{3}{2}\\
 Теперь так как CF=3\\ BC=3-BF\\
 Пусть BF=3x\\ DB=2x
 Тогда катет ВС лежащий против угла 30гр, равен половине гипотенузы то есть
 BC=3-3x\\ AB=6-6x\\ AC=(x-1)\sqrt{27}
 Но  AB=2+DB=2+2x\\
 по  Теореме Пифагора 
 27(x-1)^2+(3-3x)^2=(2+2x)^2\\x=0.5
 следует то что AB=3
 2)Я не буду решать здесь попробуйте сами, можно Тоже через Теорему     Менелая или так просто зеркально отобразить как на рисунке  в итоге получим     AM=3.И так далее можно найти искомую величину