Трое стрелков одновременно выстрелили в лося,который был убит 1 пулей.определить вероятность ,того что лось был убит либо 1,2

2

Ответы и объяснения

2013-10-18T20:06:20+04:00
Вероятность 33,(3)% либо условие недописанное
2013-10-18T20:13:43+04:00
Событие А - одно попадание 
Гипотезы: 
Н1 -попал 1й, второй, третий - промахнулись 
Н2 -попал 2й, первый и третий - промахнулись 
Н3 -попал 3й, первый и второй - промахнулись 
Н4 -попали 1й и 2й 
Н5 -попали 1й и 3й 
Н6 -попали 2й и 3й 
Н7 - все 3 попали, Н8 -все 3 промахнулись 
Гипотезы Н1-Н8 образуют полную группу 
Вероятности гипотез: 
Р(Н1)=р1*q2*q3=0,2*0,6*0,4=0.048 
Р(Н2)=р2*q1*q3=0.4*0.8*0.4=0.128 
Р(Н3)=р3*q1*q2=0.6*0.8*0.6=0.288 

При гипотезах Н4- Н8 событие А - невозможно, 
и условные вер-ти Р(А|Н4)=0... Р(А|Н8)=0, 
а при гипотезах Н1 Н2 Н3 событие А - достоверно, 
сл-но условные вер-ти Р(А|Н1)=1, Р(А|Н2)=1,Р(А|Н3)=1 
Ну а теперь по ф-ле полной вер-ти имеем 
(пропуская нулевые члены) 
Р(А)=Р(Н1)*Р(А|Н1) + Р(Н2)*Р(А|Н2) +Р(Н3)*Р(А|Н3)+0.. +0 
= 0,048*1+0,128*1+0,288*1=0,464 
И теперь формула Байеса: 
Р(А|Н1)= Р(Н1)*Р(А|Н1)/Р(А)=0,048/0,464≈0,103 
Р(А|Н2)= Р(Н2)*Р(А|Н2)/Р(А)=0,128/0,464≈0,277 
Р(А|Н3)= Р(Н3)*Р(А|Н3)/Р(А)=0,288/0,464≈0,62