1.Сократить дробь
1)\frac{3y^{1/4}}{y ^{1/2}-5y ^{1/4} }
2) \frac{a-b}{a ^{0.5}+b ^{0.5} }
2.Найти значение выражения
1) \frac{x-9 x^{1/2} }{ x^{3/4}+3 x^{1/2} } , при х= 0,0081
2) \frac{y-49 y^{0.5} }{y^{0.75}+7 y^{0.5} } . при y= 0.2401
3.Упростить выражение
1) \frac{ x^{0.5} }{ x^{0.5}-5 } - \frac{5}{x^{0.5}+5} + \frac{x}{25-x}
2)( \frac{5a^{0.5}+b^{0.5} }{a^{0.5}-5b^{0.5} } + \frac{5 a^{0.5}- b^{0.5} }{ a^{0.5}+b^{0.5} })* \frac{a-25b}{a+b}

2
такое ощущение что в последнем примере левое условие

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-10-18T15:39:40+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\frac{3y^{1/4}}{y ^{1/2}-5y ^{1/4} } =\frac{3y^{1/4}}{y ^{1/4}(y ^{1/4}-5) }=\frac{3}{y ^{1/4}-5 }

 \frac{a-b}{a ^{0.5}+b ^{0.5} } =
 \frac{(a ^{0.5}+b ^{0.5})(a ^{0.5}-b ^{0.5})}{a ^{0.5}+b ^{0.5} } =a ^{0.5}-b ^{0.5}

 \frac{x-9 x^{1/2} }{ x^{3/4}+3 x^{1/2} } = \frac{x^{1/2}(x^{1/4}-3)(x^{1/4}+3)  }{ x^{1/2}(x^{1/4}+3 ) } =
\\\
=x^{1/4}-3= \sqrt[4]{x} -3= \sqrt[4]{0,0081} -3=0,3-3=-2,7

 \frac{y-49 y^{0.5} }{y^{0.75}+7 y^{0.5} } = \frac{y^{0.5}(y^{0.25}-7)(y^{0.25}+7)  }{y^{0.5}(y^{0.25}+7 ) } =
\\\
=y^{0.25}-7= \sqrt[4]{y} -7=\sqrt[4]{0.2401} -7=0.7-7=-6.3

 \frac{ x^{0.5} }{ x^{0.5}-5 } - \frac{5}{x^{0.5}+5} + \frac{x}{25-x} =
 \frac{ x^{0.5}(x^{0.5}+5)-5(x^{0.5}-5)-x }{ x-25 } =
\\\
= \frac{ x+5x^{0.5}-5x^{0.5}+25-x }{ x-25 } =\frac{ 25 }{ x-25 }

( \frac{5a^{0.5}+b^{0.5} }{a^{0.5}-5b^{0.5} } + \frac{5 a^{0.5}- b^{0.5} }{ a^{0.5}+b^{0.5} }) \frac{a-25b}{a+b} =
\\\
= \frac{((5a^{0.5}+b^{0.5})(a^{0.5}+b^{0.5})+(5 a^{0.5}- b^{0.5} ) (a^{0.5}-5b^{0.5}))(a-25b)}{(a^{0.5}-5b^{0.5})(a^{0.5}+b^{0.5})(a+b)}=
\\\
= \frac{(5a+5a^{0.5}b^{0.5}+a^{0.5}b^{0.5}+b+5a-25a^{0.5}b^{0.5}-a^{0.5}b^{0.5}+5b)(a-25b)}{(a^{0.5}-5b^{0.5})(a^{0.5}+b^{0.5})(a+b)}=
\\\
= \frac{(b+15a-20a^{0.5}b^{0.5})(a-25b)}{(a^{0.5}-5b^{0.5})(a^{0.5}+b^{0.5})(a+b)}
  • mmb1
  • Ведущий Модератор
2013-10-18T16:35:27+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Это из задачника Сканави?