Найдите угловой
коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой Х0, если:
1) f(x)=
 \frac{1}{2} x^{2} +3x+2 ; X0=1
2) f(x)=2sin2x ; X0= \frac{ \pi }{3}
3) f(x)= \frac{ x^{3} }{3} -2x+1 ; X0=1
4) f(x)=-2cos3x ; X0= \frac{ \pi }{4}

1

Ответы и объяснения

2013-10-18T13:47:18+04:00
Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания (Хо)
1) производная F`(x)=x+3
F`(1)=4
2) производная сложной функции= произведению производной внешн. функ. на производную внутренней.
F`(x)=2cos 2x*2
F`(П/3)= 4*cos 2п/3= 4*(-1/2)=-2
3) F`(x)= x^{2} -2
F`(1)= -1
4)F`(x)=-2*(-sin3x)*3= 6sin 3x
F`(П/4)= 6* \frac{ \sqrt{2} }{2}  = 3 \sqrt{2}