Ответы и объяснения

2013-10-18T12:40:58+04:00
Для того, чтобы найти промежутки монотонности надо найти критические точки, в данном случае точки экстремума.
а) ( ( x^{2} +1)^{2})'=4x( x^{2} +1) =0
x=0
_____________0________
          -                   +
Тк f'(x)<0 то (-бескон.;0) наша функция монотонно убывает
  f"(x>0) yна (0; +бескон) монотонно возрастает
б) ( x^{4} +6 x^{2} +15)'=4 x^{3} +12x=4x( x^{2} +3)=0&#10;
x=0
_________0________
      -               +
Тк f'(x)<0 то (-бескон.;0) наша функция монотонно убывает
  f"(x>0) yна (0; +бескон) монотонно возрастает