Ответы и объяснения

2013-10-18T12:07:49+04:00
\sqrt{\frac{a^4-2a^2+1}{a^2}}*\frac{\sqrt{a}}{3a-3}} - \frac{a}{3\sqrt{a}}

(Выражение под корнем привели к одному знаменателю.)
Пусть a^2=t  ; a^4=t^2 =>
a^4-2a^2+1=t^2-2t+1  = 0
t=1 => t^2-2t+1=(t-1)^2  => (a^2-1)^2
\sqrt{\frac{(a^2-1)^2}{a^2}}=\frac{a^2-1}{a}=\frac{(a-1)(a+1)}{a}

\frac{(a-1)(a+1)}{\sqrt{a}\sqrt{a}}*\frac{\sqrt{a}}{3(a-1)}  - \frac{a}{3\sqrt{a}}=\frac{a+1}{3\sqrt{a}}-\frac{a}{3\sqrt{a}}=\frac{1}{3\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{3a}