Ответы и объяснения

2013-10-18T11:02:34+04:00
1. а) \sqrt{3}
    б)-1
    в) \frac{1}{ \sqrt{3} }
    г)0
    д) (\frac{ \sqrt{3} }{2} -2*0- \frac{1}{ \sqrt{3} })*(-1) =- \frac{1}{2 \sqrt{3} }
sin(- \frac{5 \pi }{9} )*cos \frac{ 7\pi }{4} *tg \frac{ 5\pi }{7} =-sin \frac{5 \pi }{9}cos \frac{7 \pi }{4}tg \frac{5 \pi }{7}   2. sin(- \frac{5 \pi }{9} )cos \frac{7 \pi }{4} tg \frac{5 \pi }{7}=-sin \frac{5 \pi }{9}cos \frac{7 \pi }{4}tg \frac{5 \pi }{7}
 \frac{5 \pi }{9} - находится во 2 четверти, синус +
 \frac{7 \pi }{4}  -находится в 4 четверти косинус +
 \frac{5 \pi }{7} -во второй четверти тангенс -
Значит знак всего выражения -++-=+
1.  \frac{1- cos^{2}t }{1- sin^{2}t }+tgt*ctgt= \frac{1}{ cos^{2}t }
  \frac{ sin^{2t} }{ cos^{2}t } +1= \frac{1}{ cos^{2}t }
Домножим обе части равенства на  cos^{2} t
 sin^{2}t+  cos^{2} t=1
Что и требовалось доказать
2. sint=- \frac{15}{17}
 cos^{2} t=1-sin^{2}t
 cos^{2}t=1- \frac{ 15^{2} }{ 17^{2} } = \frac{64}{ 17^{2} }
cost= -\frac{8}{17}  
tgt= \frac{sint}{cost} = \frac{15}{8}
ctgt= \frac{cost}{sint} = \frac{8}{15}