Двух значное число умножили на сумму его цифр.Получили 814.Найдите это число.

2

Ответы и объяснения

2013-10-18T01:50:13+04:00
Нужно число 814 разложить на простые множители:
814=2*11*37, т.к. искомое число двузначное, то возможны 2 варианта:
1) 22*37 - не подходит
2) 74*11 - подхожит, т.к. 7+4=11
Ответ: 74

2013-10-18T02:23:06+04:00
Попробуем разложить 814 на множители:

814  =  2 * 11 * 37      -  это разложение на простые множители.
Т.к.  по условию  число 814  есть  результат  умножения двухзначного числа на сумму его цифр,  значит  это двухзначное  число  может быть 
либо 11,   либо 37, 
либо 2 *11  =  22либо 2 * 37  =  74.
1)  Если это число  11,  сумма его цифр 1+1 = 2, 
     число умножаем на сумму его цифр:  11  *  2  =  22  не равно 814,
   значит  это не 11.
2)  Если это число  22,  сумма его цифр 2+2 = 4, 
     число умножаем на сумму его цифр:  22  *  4  =  88  не равно 814,
   значит  это не 22.
3)  Если это число  37,  сумма его цифр 3+7 = 10, 
     число умножаем на сумму его цифр:  37  *  10  =  370  не равно 814,
   значит  это не 37.
4)  Если это число  74,  сумма его цифр 7+4 = 11, 
     число умножаем на сумму его цифр:  74  *  11  =  814,
      искомое число найдено,  это число  74.
ОТВЕТ:  74.