Длина ребра куба равна a найдите площадь поверхности многогранника вершинами которого являются середины всех ребер куба

1

Ответы и объяснения

2013-10-17T17:24:44+00:00
Такой многогранник образован:
1) 6 квадратами с площадью 1/2 площади стороны куба =  a^{2} /2
2) 8 равносторонними треугольниками с длиной стороны a /  \sqrt{2} и площадью S= a^{2} *  \frac{ \sqrt{3} }{8} . Площадь 8 треугольников -  a^{2} *  \sqrt{3}

Итого площадь поверхности многогранника:  a^{2} * (3+ \sqrt{3})