В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника DBC в 3 раза больше площади треугольника ADC.

1

Ответы и объяснения

2013-10-17T14:40:06+04:00
Из подобия площадей следует DB/AD=3, сл-но DB=3AD, AB=4AD.

ИЗ СВОЙСТВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СЛЕДУЕТ
AC^2=AB*AD=4AD^2
AC=2AD
sinB=AC/AB=2AD/4AD=1/2 следовательно угол В=30 гр.
угол А=180-90-<B=90-30=60 град.
Спасибо, огромное) Очень благодарен:)
олимпиадные задания чтоли
Да, а я в геометрии не шарю вообще:)
http://znanija.com/task/3027889 вот решал может пригодится